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    18．化简：
    （1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
    （2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$．

    分析 （1）根据分式的减法可以解答本题；
    （2）根据分式的除法可以解答本题．

    解答 解：（1）$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$
    =$\frac{x+3-6}{（x+3）（x-3）}$
    =$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$
    =$\frac{1}{x+3}$；

    （2）$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x+1}$
    =$\frac{x（x-1）}{（x+1）^{2}}×\frac{x+1}{x-1}$
    =$\frac{x}{x+1}$．

    点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．

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    9．计算：
    （1）（-1）2+2sin30°+$\root{3}{8}$+π0；           
    （2）（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．计算-$\sqrt{（-3）^{2}}$的结果是-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
    解：∵AD∥CB（  已知  ）
    ∴∠C+∠ADC=180° （两直线平行，同旁内角互补）
    又∵∠A=∠C （已知）
    ∴∠A+∠ADC=180° （等量代换）
    ∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BDC=∠ABD=32° （两直线平行，内错角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若代数式$\frac{4x+1}{x+1}$的值为整数，则满足条件的整数x有-4，-2，0，2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn，那么m-n=-20．

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    9．先化简，再求值：a（a-3b）+（a+b）2-a（a-b），其中a=1，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AC⊥BC，AC=BC，DC⊥EC，DC=EC，BE的延长线交直线AD于点F
    （1）如图1，求证：BF⊥AD；
    （2）如图1，连接FC，判断FC、FE、FD之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图2，G为AE中点，I为BD中点，若AC=BC=4，EC=CD=1，当△ABE的面积为6时，求GI的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质．
    下面是小文的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1；
    （2）如表是y与x的几组对应值．
    x…-3-2-102345…
    y…-$\frac{9}{8}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$02$\frac{9}{4}$$\frac{8}{3}$$\frac{25}{8}$…
    如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
    ①观察图中各点的位置发现：点A1和B1，A2和B2，A3和B3，A4和B4均关于某点中心对称，则该点的坐标为（1，1）；
    ②小文分析函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的表达式发现：当x＜1时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为（0，0）；
    （3）小文补充了该函数图象上两个点（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），
    ①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
    ②写出该函数的一条性质：当x＞1时，该函数的最小值为1．

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