【题目】如果3x=4+2x,那么x=_______,理由:根据等式的性质______,在等式两边_____________
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【题目】将点A(2,3)向左平移2个单位长度得到点A′,点A′关于x轴的对称点是A″,则点A″的坐标为( )
A. (0,-3) B. (4,-3) C. (4,3) D. (0,3)
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【题目】如图,一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°.
(1)分别求点A、C的坐标;
(2)在x轴上求一点P,使它到B、C两点的距离之和最小.
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【题目】如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,∠B=90°,AB=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积为( )
A.20
B.24
C.25
D.26
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【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.
(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(2)图中AC与A1C1的关系是:;
(3)画出△ABC的AB边上的高CD;垂足是D;
(4)图中△ABC的面积是 .
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【题目】阅读下列文字:
我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2 .
请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片, ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在图3所给的方框中,要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ,
②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式.
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【题目】(辽宁丹东)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
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