【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线 与直线 :y=2x相交于点B(m,4),
(1)求直线 的表达式;
(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与 , 的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,求出n的取值范围.
【答案】
(1)解:∵点B在直线l2上 ,∴4=2m,∴m=2,设l1的表达式为y=kx+b,
由A、B两点均在直线l1上得到, ,
解得: ,
则l1的表达式为
(2)解:由图可知:C( ,n),D(2n,n),
点C在点D的上方,所以, ,
解得:n<2
【解析】(1)先根据正比例函数解析式求出点B的坐标,再根据点A、B的坐标,利用待定系数法求出直线AB的函数解析式即可。
(2)根据过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与 l1 , l2 的交点分别为C,D,可表示出点C、D的坐标,再根据点C位于点D上方,列出关于n的不等式,求解即可。
【考点精析】根据题目的已知条件,利用确定一次函数的表达式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,每个小方格都是边长为1的小正方形.
(1)△ABC向右平移6个单位,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2;
(3)连接A1B、A2B、A1A2,并直接写出△BA1A2的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.若CE=1cm,则BF=cm.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
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【题目】某地区PM2.5的年平均值经过测算,2015年为180,经过治理后,2017年为80,如果设PM2.5的平均值每年的降低率均为x,列出关于x的方程:_____.
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