Question

10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．下面是其中记载的一个问题，大意是这样的：甲乙二人各有钱不知其数．若甲得到乙的一半就有钱五十；而乙得到甲的四分之三也有钱五十．问甲、乙各有多少钱？请你利用方程组的知识解决这个问题．

Answer 1

分析 设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意相等关系：①甲钱数+$\frac{1}{2}$乙钱数=50，②$\frac{3}{4}$甲钱数+乙钱数=50，据此可列方程组．

解答 解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{3}{4}x+y=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：甲有钱40，乙有钱20．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．