科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象的一
个交点为A（1，
）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点（P不与O重合），且满足
，直接写出点P的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
问题提出
平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一
直线上），能否在同一个圆呢？
初步思考
设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．
⑴当C、D在线段AB的同侧时，
如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是 ；
如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；
如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．
类比学习
（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．
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此时有 ， 此时有 ， 此时有 ．
由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．
拓展延伸
（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①连接CA，CB；
②在
上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；
④连接F、E并延长，交直径AB于M；
⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．
则CN⊥AB．
请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）
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科目：初中数学 来源： 题型：
有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：①直角梯形是准矩形；②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．其中，所有正确叙述的序号是
A．①②③ B．② C．③ D．②③
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科目：初中数学 来源： 题型：
将一个相邻两边长分别为m、n的矩形按图①的方式分割成两个全等的梯形和一个小三角形，如果这两个梯形和小三角形能按图②的方式无缝隙、不重叠的拼成大三角形，那么m、n之间的数量关系为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝65°，矩形建筑物宽度AD＝20 m，高度DC＝33 m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG（结果精确到1m）．（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
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科目：初中数学 来源： 题型：
已知下列命题：①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
②反比例函数y=
，当k＞0时，y随x的增大而减少；
③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，其中真命题为 。
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科目：初中数学 来源： 题型：
在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
| 场次（场） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 得分（分） | 13 | 4 | 13 | 16 | 6 | 19 | 4 | 4 | 7 | 38 |
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（ ）
A．10，4 B．10，7 C．7，13 D．13，4
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有意义的x的取值范围是 ．