Question

【题目】如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为16．

（1）数轴上点表示的数为__________；

（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；

Answer 1

【答案】（1）-5；（2）点表示的数为或．

【解析】

（1）利用正方形ABCD的面积为16，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B表示的数；
（2）先根据正方形的面积为16，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数．

（1））∵正方形ABCD的面积为16，
∴AB=4，
∵点A表示的数为-1，
∴AO=1，
∴BO=5，
∴数轴上点B表示的数为-5，
故答案为：-5；

（2））∵正方形的面积为16，
∴边长为4，
当S=4时，分两种情况：

若正方形ABCD向左平移，如图1，

重叠部分中的A'B=4÷4=1，
∴AA'，
∴点A'表示的数为；

②若正方形向右平移，如图2，

重叠部分中的AB'=4÷4=1，
∴AA'，
∴点A'表示的数为；
综上所述，点A'表示的数为或2．