如图.经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M.交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C.连结CB,CP.(1)当时.求点A的坐标及BC的长,(2)当时.连结CA.问为何值时CA⊥CP?(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC.问是否存在.使得点E落在坐标轴上?若存在.求出所有满足要求的的值.并写出相对应的点E坐标,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。

（1）当时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当时，连结CA，问为何值时CA⊥CP？
（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。

（1）A（6，0），BC=4（2）（3）存在，当m=2时，点E的坐标是（0，2）或（0，4），
当m=时，点E的坐标是（，0）

解析

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