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    　　若点P（－7，4），则它关于y轴的对称点的坐标是   。

     

    答案：（－7，－4）
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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：013

    反比例函数中系数k的几何意义

    　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

    　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

    　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

    　　解答：＝|k|

    　　＝|k|

    　　故＝

    　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

    　　A．S1＝S2＝S3

    　　B．S1＜S2＜S3

    　　C．S3＜S1＜S2

    　　D．S1＞S2＞S3

    　　解答：∵＝|k|＝，

    　　＝|k|＝

    　　＝|k|＝

    　　S1＝S2＝S3，故选A．

    　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

    　　解答：∵S△AOM＝|k|

    　　又S△AOM＝3，

    　　∴|k|＝3，|k|＝6

    　　∴k＝±6

    　　又∵曲线在第三象限

    　　∴k＞0∴k＝6

    　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

    　　根据是述意义，请你解答下题：

    　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

    [　　]

    A．S1＞S2

    B．S1＝S2

    C．S1＜S2

    D．大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某型号汽车的刹车性能(车速度不能超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下：

    　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
    　　

    刹车时车速（km/h） 　　 　　

    　　    		 　　

    0 　　 　　

    　　    		 　　

    10 　　 　　

    　　    		 　　

    20 　　 　　

    　　    		 　　

    30 　　 　　

    　　    		 　　

    40 　　 　　

    　　    		 　　

    50 　　 　　

    　　    		 　　

    60 　　 　　

    　　
    　　

    刹车距离（m） 　　 　　

    　　    		 　　

    0 　　 　　

    　　    		 　　

    0.3 　　 　　

    　　    		 　　

    1.0 　　 　　

    　　    		 　　

    2.1 　　 　　

    　　    		 　　

    3.6 　　 　　

    　　    		 　　

    5.5 　　 　　

    　　    		 　　

    7.8 　　 　　

    　　

    (1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图像；

    (2)观察图像，估计函数的类型．

    (3)如果该函数解析式为，若该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度．在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某型号汽车的刹车性能(车速度不能超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下：

    　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
    　　

    刹车时车速（km/h） 　　 　　

    　　    		 　　

    0 　　 　　

    　　    		 　　

    10 　　 　　

    　　    		 　　

    20 　　 　　

    　　    		 　　

    30 　　 　　

    　　    		 　　

    40 　　 　　

    　　    		 　　

    50 　　 　　

    　　    		 　　

    60 　　 　　

    　　
    　　

    刹车距离（m） 　　 　　

    　　    		 　　

    0 　　 　　

    　　    		 　　

    0.3 　　 　　

    　　    		 　　

    1.0 　　 　　

    　　    		 　　

    2.1 　　 　　

    　　    		 　　

    3.6 　　 　　

    　　    		 　　

    5.5 　　 　　

    　　    		 　　

    7.8 　　 　　

    　　

    (1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图像；

    (2)观察图像，估计函数的类型．

    (3)如果该函数解析式为，若该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度．在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图（1），点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：相应的的面积关于运动时间的函数图象如图（2），若则下列四个结论中正确的个数有（　 ）

    A、 图（1）中的BC边长是8　　　

    B、 图（2）中的M点表示第4秒时的值为24

    C、 图（1）中的CD长是4，　　

    　 D、 图（2）中的N点表示第12秒时的值为18

    （1）


    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）

    　　　　

    A、 1个　　　　　　 B、2个　　　　 C、 3个　　　　 D、 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个大小相同且含角的三角板ABC和DEC如图①摆放，使直角顶点重合. 将图①中△DEC绕点C逆时针旋转得到图②，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点.

    （1）不添加辅助线，写出图②中所有与△BCF全等的三角形；

    （2）将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1 ，如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；

    　　 （3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I =CI.

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　
    D


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