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    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.

     

    【答案】

    3

    【解析】

    试题分析：已知∠B=50°，∠C=80°，过A点作AE∥CD，交BC于E点，利用平移将两个角“移”到同一个三角形中，证明△ABE为等腰三角形，得出线段的相等关系及和差关系．

    过A点作AE∥CD，交BC于E点，

    ∵AD∥BC，

    ∴四边形ADCE为平行四边形，CD=AE，AD=EC；

    又∵∠C=80°，

    ∴∠AEB=80°，

    在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°

    ∴AE=BE，

    CD=BE=BC-EC=BC-AD=3．

    考点：此题主要考查梯形的性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的腰将梯形分为一个平行四边形和一个三角形.

     

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    140°
    ．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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