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    如图，在△ABC中，AD是中线，DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC交AB、AC于点E、F．试判断BE＋CF与EF 的关系．

    答案：
    解析：

    延长FD到P，使得DP＝DF，连接PB、PE．

    利用SAS易证△BPD≌△CFD，

    得BP＝CF；

    又DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC，

    所以∠EDF＝(∠ADB+∠ADC)＝90°，

    再利用SAS易证△EPD≌△EFD，

    得EP＝EF；

    因为在ΔBEP中BE+BP＞EP，

    所以BE+CF＞EF．


    提示：

    要判断BE+CF与EF之间的关系，即要将BE、CF、EF放入一个三角形中，由此想到要借助图形的运动构造全等三角形，结合D是中点的条件，考虑用“倍长中线法”．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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