Question

4、有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定，这样便于理解它们之间的联系与区别，易于记忆，方便应用．”你认为如何？能试着总结这个问题吗？请你填一填：
全等三角形的判定方法有：

ASA

，

AAS

，

SAS

，

SSS

，直角三角形除此之外再加

HL

．
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外，我们还学习了一种简单的方法：

两角

对应相等的两个三角形相似．

Answer 1

分析：此题较简单根据全等三角形的判定方法及相似三角形的判定方法将空白的填写完整即可．

解答：解：相似三角形的判定方法有：
①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
②如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
③如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
④如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；（SSS）
⑤对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（用定义证明）．
全等三角形的判定方法有：
①三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS或“边边边”）；
②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）；
③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）；
④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）；
⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）．
因此本题的答案为：ASA，AAS，SAS，SSS，HL，两角．

点评：此题主要考查全等三角形的判定方法及相似三角形的判定方法的掌握情况．