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已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm,最长距离为8cm,则过P点的最短弦长为
 
考点:点与圆的位置关系
专题:
分析:过点P最长的弦就是过点P的直径,过点P最短的弦就是过P点与OP垂直的弦,利用勾股定理可以求出最短的弦.
解答:解:如图,AB是过点P最长的弦,是圆的一条直径,
所以AB=10cm.CD是过点P最短的弦,CD⊥OP,
在Rt△OPD中,PD2=OD2-OP2=25-9=16cm,
∴PD=4cm,
∴CD=8cm.
故答案是:8cm.
点评:本题考查了点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.
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