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    两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （k1＞k2＞0）在第一象限内的图象如图，P在C1上，作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是（　　）
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②四边形PAOB的面积等于k1-k2
    ③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    A．①②B．①②④C．①④D．①③④

    ①∵A、B两点都在y=
    k1
    x
    上，
    ∴△ODB与△OCA的面积都都等于
    |k1|
    2
    ，故①正确；
    ②S矩形OCPD-S△AOC-S△DBO=|k1|-2×|k2|÷2=k1-k2，
    故②正确；
    ③只有当P的横纵坐标相等时，PA=PB，错误；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点，正确．
    故选B．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设A为反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
    k
    x
    的图象交于A（2，1）和B（-1，-2）两点．
    （1）求y1和y2的函数关系式．
    （2）利用图象直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象相交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
    （1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线y=
    k
    x
    与直线y=
    1
    4
    x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
    （1）求k的值；
    （2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=
    k
    x
    于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
    （3）若M、N是双曲线y=
    k
    x
    上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=kx与y=-
    k
    x
    在同一直角坐标系中的图象可能是图（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点向x轴作垂线，垂足为A，所得的三角形PAO的面积为3，这个反比例函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1=
    4
    x
    与一次函数y2=2x-2的图象，并根据图象求出交点坐标．
    （2）观察图象，当x取任何值时，y1＞y2？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作函数y=
    5
    x
    (x＜0)    的图象．

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