八边形的内角和为1080°,一个多边形的每个内角都是120°.则它是六边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．八边形的内角和为1080°；一个多边形的每个内角都是120°，则它是六边形．

分析首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180°（n-2），列出方程进行计算即可．

解答解：（8-2）•180°=6×180°=1080°．
故答案为：1080°．
设这个正多边形的边数为n，由题意得：
（n-2）×180=120n
解得：n=6．
故答案为：六．

点评此题主要考查了多边形内角和，关键是掌握多边形内角和公式．

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9．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．

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10．先化简，再求值：（$\frac{x}{{xy+{y^2}}}$-$\frac{y}{{{x^2}+xy}}}$）÷（1-$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2xy}}$），其中x=（$\frac{1}{3}}$）^-1-（2017-$\frac{3}{2}}$）⁰，y=$\sqrt{3}$sin60°．

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13．时钟在3：25时，分针与时针所夹的角的度数是（　　）

A．

47.5°

B．

60°

C．

45°

D．

46.5°

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20．两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图①中，∠DPC=90度．
（2）如图②，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若边PC与直线MN垂直，求此时∠APD的度数．
（3）如图③，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若射线PF平分∠APD（射线PF在∠CPA内部），射线PE平分∠CPD，求此时∠EPF的度数．