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我校有一块四边形的空地ABCD,如图所示,为了美化我们的校园,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,C D=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要多少元的资金投入?
  
7200元

试题分析:连接BD,先根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC,然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积,最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.
连接BD

∵∠A=90°,AB=3,AD=4
∴在Rt△CDB中,AD2+AB2=BD2
∴42+32=BD2
∴BD="5"
又∵BC=12,CD=13
∴52+122=25+144=169=132
∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC 
∴S四边形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)
∴共需投入的资金为:200×36=7200(元).
点评:勾股定理的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考的热点,要熟练掌握.
练习册系列答案
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等腰三角形的两边长分别是,则其周长为(   )
A.13和17B.13C.17D.10

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如图所示,BC=1,数轴上点A所表示的数为a,则a值为(   )
A.+1B.-+1C.-1D.

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已知一个多边形的每一个内角都是,则这个多边形的边数为      .

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正十边形的每个外角等于(     )
A.B.C.D.

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AD是△ABC的角平分线且交BC于D,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是(   )
A.DE=DFB.BD =CDC.AE=AFD.∠ADE=∠ADF

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如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是          

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,沿AC方向开山修一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=127º,沿BD的方向前进,取∠BDE=37º,测得BD=520m,并且AC、BD和DE在同一平面内.

(1)施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线(结果保留整数)
(2)在(1)的条件下,若BC=80m,求公路CE段的长(结果保留整数)
(参考数据:sin37º≈0.60,  cos37º≈ 0.80,  tan37º≈0.75))

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB∥CD,∠ACB=90°,∠ACD=55°,∠CEB=55°
(1)AC与BE平行吗?为什么?(2)求∠B的度数.

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