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△ABC的三边长分别为2x-y,
12
x-4y
,-x+7,如果△ABC是等边三角形,那么它的周长是
 
分析:根据等边三角形三边相等的性质,列出关于x、y的二元一次方程组分别求出x、y的值,进而求出边长,得出三角形的周长.
解答:解:根据等边三角形三边相等的性质得出二元一次方程组
2x-y=
1
2
x-4y
2x-y=-x+7

解得:
x=2
y=-1

将上解代入方程
1
2
x-4y=-x+7
进行验证,解成立;
得出边长=5,
则周长=5×3=15.
故填15.
点评:本题考查了正三角形三边相等的性质.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长分别为:6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似(  )
A、2cm,3cmB、4cm,5cmC、5cm,6cmD、6cm,7cm

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35、△ABC的三边长分别为3cm,xcm,7cm,则x的取值范围为
4<x<10

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△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足:a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,------①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).----②
∴c2=a2+b2.------③
∴△ABC为直角三角形.--------④
上述解答过程中,第
 
步开始出现错误.正确答案应为△ABC是
 
三角形.

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