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    【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

    A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可．

    ①∵抛物线的对称轴x=﹣=1，

    ∴b=﹣2a，即2a+b=0，故此结论正确；

    ②∵由图可知a＜0、c＞0，

    ∴b=﹣2a＞0，

    则abc＜0，故此结论错误；

    ③由图象可知该抛物线与直线y=3只有唯一交点A（1，3），

    ∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，此结论正确；

    ④抛物线与x轴的交点为（4，0）且抛物线的对称轴为x=1，

    则抛物线与x轴的另一交点为（﹣2，0），

    ∴当y＜0时，x＜﹣2或x＞4，此结论错误；

    综上所述：①③正确，

    故选：B．

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    （1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

    （2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    31

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    (1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

    (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

    (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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    A．2 B．3 C．4 D．5

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