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    14．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

    分析 由三角形ABC为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用SAS得到三角形ACD与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

    解答 证明：∵△ABC为等边三角形，
    ∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°，
    在△ACD和△CBE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=CE}\\{∠A=∠BCE}\\{AC=CB}\end{array}\right.$，
    ∴△ACD≌△CBE（SAS），
    则CD=BE．

    点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．在图中，梯形的个数为（　　）
    A．6B．9C．15D．27

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
    A．（$\sqrt{a}$）2=aB．若a＞b（ab≠0），则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
    C．|a|•|b|=|ab|D．若m为整数，则（m+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{7}{4}$是整数

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    9．化简：y[$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：
    优惠一：
    充值金额（元）充值后卡内金额（元）
    以前即日起
    200200250
    500600650
    100012001400
    优惠二：
    购买服装的标价（元）折扣
    以前即日起
    1-100不打折不打折
    100-300不打折9折
    300-4009折8折
    不低于4008折7折
    注：1-100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．
    若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：
    （1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？
    （2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，BC的中点，M，N是AC的三等分点，EM，FN的延长线相交于点D．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值（$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$）÷（x2-4），其中x=$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知x2+y2+6x+4y=-13，则yx的值为$-\frac{1}{8}$．

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