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    12．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥BA，FD∥CB．试说明：E是线段BC的中点．

    分析 根据DE∥AC，FD∥CB，证得四边形DECF是平行四边形，于是得到DF=CE，根据EF∥BA，FD∥CB，证得四边形DBEF是平行四边形，于是得到DF=BE，等量代换得到BE=CE，于是得到结论．

    解答 证明：∵DE∥AC，FD∥CB，
    ∴四边形DECF是平行四边形，
    ∴DF=CE，
    ∵EF∥BA，FD∥CB，
    ∴四边形DBEF是平行四边形，
    ∴DF=BE，
    ∴BE=CE，
    ∴E是线段BC的中点．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．某开发区人口和人均住房面积近三年来增长情况如图所示，据此回答下列问题：

    （1）该开发区2010年和2011年中哪一年增加的住房面积多？
    （2）由于开发区建设的需要，预计到2013年该区人口将比2011年增加4万，若要使到时人均住房面积达到12m2，则这两年的住房平均年增长率应达到多少？

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    7．计算：（12a2b-4ab）÷4ab．

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    17．已知⊙O1与⊙O2两圆半径分别为2和6，且圆心距为7，则两圆的位置关系是相交．

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    4．若一个凸四边形的内角和与外角和相等，那么它是四边形．

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    1．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=4}\\{bx+ay=5}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a+b=3．

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    2．如图在△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC中点．AD、BE、CF交于点G，BD=2DC，S△GCE=4，S△GCD=5，求△ABC的面积？
    思路1：由E为AC中点，得S△ACE=4
    从而S△ACD=S△GAE+S△GCE+S△GCD=4+4+5=13
    ∵BD=2DC∴BC=3DC
    ∴S△ABC=3S△ACD=3×13=39
    思路2：∵BD=2DC∴BC=3DC
    ∴S△GBC=3S△GCD=3×5=15
    ∴S△BCE=S△GBC+S△GCE=15+4=19
    又∵E为AC中点，
    ∴S△ABC=2S△BCE=2×19=38
    问题：上面这道题目用两种不同的思路来求解．但得到的结果却不同．问题出在哪里？如思路有问题．请纠正；若思路没有问题．请探究问题出在哪里？并说明理由．

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