Question

7．下列命题中正确的是（　　）

• A． b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，则b：c=7：3
• B． 正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形
• C． 如果点C是线段的黄金分割点，那么AC=0.618AB
• D． 相似图形一定是位似图形

Answer 1

分析 分别根据比例的性质、轴对称的性质、黄金分割点的定义及位似图形的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵b是a、c的比例中项，且a：b=7：3，∴$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$，∴b：c=7：3，故本选项正确；
B、∵正三角形有三条对称轴、菱形是中心对称图形、矩形由两条对称轴，所以对称轴最多的是正三角形，故本选项错误；
C、如果点C是线段的黄金分割点，只有当AC＞BC时，AC≈0.618AB，故本选项错误；
D、相似图形不一定是位似图形，故本选项错误．
故选A．

点评 本题考查的是命题与定理，熟知比例的性质、轴对称的性质、黄金分割点的定义及位似图形的定义是解答此题的关键．