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    在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称撐拮种っ鲾．

    (1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3分）

    (2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（3分）

    (3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：

    （4分）．

    答案：

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    （a+b）2，也可表示为：c2+4•（
    1
    2
    ab），
    即（a+b）2=c2+4•（
    1
    2
    ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
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    （1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
    （2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
    （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：（a+b）2，也可表示为：c2+4·（ab），即（a+b）2=c2+4·（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”。

    （1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
    （2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
    （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

    （2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
    （a+b）2，也可表示为：c2+4•（ab），
    即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
    （2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
    （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
    （a+b）2，也可表示为：c2+4•（ab），
    即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

    （1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
    （2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）2=x2+2xy+y2；
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    科目：初中数学 来源：2007年四川省巴中市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•巴中）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
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    即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

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