Question

17．如图，指出第6排第7列的数是42，2016是45排10列的数．

Answer 1

分析 先根据图形找到第n行第n+1列的数为：n（n+1），以此确定第6排第7列的数，从表格中发现：第n排第1列的数为n²，第n行递减的数有n个，由此可计算2016是第45排的数，45²-9=2016，可确定是第几列．

解答 解：由图可知：第1行2列：2=1×2，
第2行3列：6=2×3，
第3行4列：12=3×4，
第4行5列：20=4×5，
∴第6排第7列的数是：6×7=42，
又知道第n排第1列的数为n²，第n行递减的数有n个，
2016=45²-9，即2016是第45行第10列，
故答案为：42，45，10．

点评 本题是数字类的变化题，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况，得出规律解决问题．