Question

如图（1）对一个直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（2），对任意的三角形和四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图
如图（3），对任意的四边形，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．请在图中画出分割的示意图 

Answer 1

分析：（1）沿一直角边与斜边的中点剪开，在让剪开的斜边的两段重合即可得到一矩形；
（2）过两边的中点垂直于第三边剪开，再把得到的两个小直角三角形进行拼接即可得到一矩形；
（3）先连接四边形的一条对角线把四边形分成两个三角形，然后沿两三角形平行于连接的四边形的对角线的中位线剪开，再把剪开得到的小三角形垂直于剪开的边过顶点剪开，进行拼接即可得到一矩形．

解答：解：如图所示进行拼接即可．

点评：本题是对作图的考查，准确理解三角形与矩形的关系，考虑剪开后出现直角是关键，（3）的思路有点难度．