Question

已知函数y₁=2x+1和y₂=-x-1．
（1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求出这两个函数图象的交点坐标． 
（3）观察图象，回答当x取何值时y₂＞y₁？

Answer 1

分析：（1）根据两点确定一条直线画出两个函数的图象；
（2）把y₁=2x+1和y₂=-x-1联立方程组，然后解方程组即可得到两个函数图象的交点坐标． 
（3）观察图象，当x＜-

2

3

时，函数y₁=2x+1的图象在图象y₂=-x-1的上方，从而确定x的取值范围．

解答：解：（1）如图，

（2）解方程组

y=2x+1 y=-x-1

，
得

x=- 2 3 y=- 1 3

．
∴两个函数图象的交点坐标为（-

2

3

，-

1

3

）；

（3）观察图象，当x＜-

2

3

时y₂＞y₁．

点评：本题考查了两直线相交的问题：两直线的交点坐标同时满足两直线的解析式．也考查了直线与坐标轴的交点的坐标特点．