已知函数y1=2x+1和y2=-x-1.
(1)请在同一坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求出这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,回答当x取何值时y2>y1?
分析:(1)根据两点确定一条直线画出两个函数的图象;
(2)把y
1=2x+1和y
2=-x-1联立方程组,然后解方程组即可得到两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x<-
时,函数y
1=2x+1的图象在图象y
2=-x-1的上方,从而确定x的取值范围.
解答:![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201201/5/fca5c934.png)
解:(1)如图,
(2)解方程组
,
得
.
∴两个函数图象的交点坐标为(-
,-
);
(3)观察图象,当x<-
时y
2>y
1.
点评:本题考查了两直线相交的问题:两直线的交点坐标同时满足两直线的解析式.也考查了直线与坐标轴的交点的坐标特点.