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    11．如图，某数学兴趣小组将一段长为4的铁丝，围成以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为1．

    分析 设半径长是x，则弧长是4-2x，利用扇形的面积公式即可把面积用x表示，利用二次函数的性质即可求解．

    解答 解：设半径长是x，则弧长是4-2x．
    则扇形的面积s=$\frac{1}{2}$x（4-2x），
    即S=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1=-（x-1）2+1．
    则扇形的面积是最大值是1．
    故答案是1．

    点评 本题考查了扇形的面积和二次函数的性质，正确列出函数解析式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读：
    例：若2x=8，求x，因为23=8，所以x=3．
    探究：
    （1）填空：①若2x=64，则x=6；②若3x=27，则x=3；③若4x=64，则x=3；
    （2）规定：若2x=8，x用符号“log28”表示，即log28=3
    （3）填空：①log264=6；②log327=3；③log464=3；
    应用：
    （4）log41=0；log2$\frac{1}{16}$=-4；log228=8；
    （5）举例说明logaMN，logaM，logaN之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）如果a=7，c=25，则b=24；
    （2）如果∠A=30°，a=4，则b=4$\sqrt{3}$；
    （3）如果∠A=45°，a=3，则c=3$\sqrt{2}$；
    （4）如果c=10，a-b=2，则b=6；
    （5）如果a，b，c是连续整数，则a+b+c=12；
    （6）如果b=8，a：c=3：5，则c=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数y=（m-1）x2+3x+1是二次函数，则有（　　）
    A．m≠0B．m≠1C．x≠0D．x≠1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（　　）
    A．a-b+c＞0
    B．b2=4a（c-m）
    C．2a+c＜0
    D．一元二次方程ax2+bx+c=m-1有两个不相等的实数根

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）绿化带的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列结论中正确的个数有（　　）
    （1）$\sqrt{6m（{a^2}+{b^2}}）$不是最简二次根式；  （2）$\sqrt{8a}$与$\sqrt{\frac{1}{2a}}$是同类二次根式；（3）$\sqrt{a}$与$\sqrt{a}$互为有理化因式；  （4）（x-1）（x+2）=x2是一元二次方程．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=60°．△ABE是等边三角形，D是AB的中点，连接CD并延长，交AE于点F．若CD=2，则EF的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．图1是一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=2，AC=1，现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在x轴上由点O开始向右滑动，点B在y轴上也随之向点O滑动（如图3），并且保持点O在⊙G上，当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是3-$\sqrt{3}$．

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