【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】首先根据角平分线的性质得到DE=DC，∠BAD=∠CAD，由垂直平分线的性质可得AD=BD，结合等边对等角和等量代换的知识可得∠B=∠BAD=∠CAD；然后根据∠C=90°，即可求得∠B=30°，在Rt△BDE中，然后根据含有30°角的直角三角形的性质，得出BD=2DE，即可解答.
解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，∠B+∠BAC=90°，∠BAD=∠CAD，
∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∴∠B=∠BAD=∠CAD=30°.
∵在Rt△BDE中∠B=30°，
∴BD=2DE=2DC，
∵BC=6，
∴DE=DC=2.
故选B.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若该二次函数图像的顶点为P，与x轴分别交于点A、B，求△ABP的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（ ）
A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在前面学习中，一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证，请结合下列两组图形回答问题：
图①说明：左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.
图②说明：边长为
的正方形的面积分割成如图所示的四部分.
（1）请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式：
图①：____________，图②：____________；
（2）请利用上面的乘法公式计算：
①
；
②
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛．
（1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率；
（2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线
, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则
. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
