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已知矩形ABCD,AB=1,BC=2,AE是∠BAC的平分线,E在BC上,则AE的长为
 
考点:矩形的性质
专题:计算题
分析:首先根据题意画出图形,由矩形ABCD,AB=1,BC=2,AE是∠BAC的平分线,易得△ABE是等腰直角三角形,继而求得答案.
解答:解:如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠B=90°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴BE=AB=1,
∴AE=
AB2+AE2
=
2

故答案为:
2
点评:此题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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