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若等边三角形ABC的边长为2
3
cm,以点A为圆心,以3cm为半径作⊙A,则BC所在直线与⊙A的位置关系是
相切
相切
分析:求得等边三角形的高后与半径3比较即可确定直线与圆的位置关系.
解答:解:∵等边三角形ABC的边长为2
3
cm,
∴等边三角形的高为:
(2
3
)2-(
3
)2
=3
∵以3cm为半径作⊙A,
∴BC所在直线与⊙A的位置关系是相切,
故答案为:相切.
点评:考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系.能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网等边三角形ABC内接于⊙0,连接OA,OB,OC,延长AO分别交BC于点P,
BC
于点D,连接BD,CD.
(1)判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由;
(2)若等边三角形ABC的边长6
3
cm
,求⊙0的半径;
(3)在劣弧
BD
上有一点Q,请求出弓形BQD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥精英家教网BC,垂足为F
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若等边三角形ABC的边长为a,且三角形内一点P到各边的距离分别是ha,hb,hc,则ha+hb+hc=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

若等边三角形ABC的边长是2cm,则△ABC的面积是
 
cm2

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