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如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( )

A.AB⊥CD
B.∠AOB=4∠ACD
C.=
D.PO=PD
【答案】分析:根据垂径定理及圆周角定理可直接解答.
解答:解:∵P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,
∴AB⊥CD,=,△AOB是等腰三角形,
∴∠AOB=2∠AOP,
∵∠AOP=2∠ACD,
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD.
故选D.
点评:本题主要利用平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择.
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①BF=
1
2
DF                   ②S△AFD=2S△EFB
③四边形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC.

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