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    如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，
    使得△ADF≌△CBE．
    答案不唯一
    本题要判定△ADF≌△CBE，已知ABCD是矩形，所以AD=BC，AD∥BC，由内错角相等得∠DAF=∠ECB，具备了一边一角对应相等，故添加∠FDA=∠CBE后，可根据ASA判定全等．
    解：添加∠FDA=∠CBE．
    ∵ABCD是矩形
    ∴AD=BC，AD∥BC
    ∴∠DAF=∠ECB
    在△ADF和△CBE中
    ∠DAF=∠ECB，AD=BC，∠FDA=∠CBE
    ∴△ADF≌△CBE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．
    （1）求证：；
    （2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．
    求证：．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (6分)如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC
    的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理
    由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，AB = 8，AD = 5，sinA = ，E是DC上一点，且BE = BC，则DE的长为
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011四川泸州，21，5分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图3摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图4摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）（本小题满分7分）
    某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
    （1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
    （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
    (Ⅱ)（本小题满分7分）
    如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·大连）如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于
    A．B．1C．D．2

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