Question

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，
（1）求∠ACD的度数．
（2）求∠EDC的度数．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，
∴∠ACB=AED，
而∠AED=80°，
∴∠ACB=80°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ACB=40°；
（2）∵∠ADE=∠ACD+∠EDC，
∴∠EDC=80°-40°=40°．
分析：（1）根据平行线的性质得∠ACB=AED=80°，再根据角平分线的定义得∠ACD=∠ACB=40°；
（2）根据三角形外角性质得∠ADE=∠ACD+∠EDC，然后把∠AED=80°，∠ACD=40°代入计算即可．
点评：本题考查了平行线的性质：；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．也看出了三角形外角的性质．