[题目]如图.直角三角形的直角顶点在坐标原点.∠OAB=30°.若点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上.则经过点B的反比例函数解析式为( )A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（　　）

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

【答案】C

【解析】

直接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出S△AOD=3，即可得出答案．

过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC+∠AOD=90°，

∵∠AOD+∠OAD=90°，

∴∠BOC=∠OAD，

又∵∠BCO=∠ADO=90°，

∴△BCO∽△ODA，

∵=tan30°=，

∴，

∵×AD×DO=xy=3，

∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1，

∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，

故反比例函数解析式为：y=﹣．

故选：C．

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