精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
数轴上坐标是整数的点称为整点,3条线段的长度之和是19.99,把这三条线段放在数轴上,覆盖的整点最多有( )个,最少有( )个.
A.23,19
B.23,12
C.22,7
D.22,6
【答案】分析:根据题意首先分析三条线段最多覆盖整点数,若线段长为整数m,则最多可覆盖m+1个整点,再分析最多覆盖整点数,将线段长度定为6.66、6.66、6.67且将三条线段重叠,那么覆盖整点数≤6.7.
解答:解:若线段长为整数m,则最多可覆盖m+1个整点(线段开始于整点时)
若线段长为s不为整数,则最多可覆盖[s]+1个整点([s]代表小于s的最大整数)
设3条线段长为x、y、z,共覆盖整点数为n
n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9
又因为n为整数 n最大为22. 
易知将线段长度定为1、1、17.9可得到22的结果,所以最多22个.
若将线段长度定为6.66、6.66、6.67,且将三条线段重叠,那么覆盖整点数≤6.9.所以最少7个.
故选:C.
点评:此题考查的知识点是推理与论证.解题的关键是若线段长为整数m,则最多可覆盖m+1个整点,将线段长度定为6、6、7.9,且将三条线段重叠,那么覆盖整点数≤7.9.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

15、数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为1994厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点有
1994或1995
个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

4、数轴上坐标是整数的点称为整点,3条线段的长度之和是19.99,把这三条线段放在数轴上,覆盖的整点最多有(  )个,最少有(  )个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点是(  )个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案