Question

将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)6y²＝y；(2)(x－2)(x＋3)＝8；(3)(x＋3)(3x－4)＝(x＋2)²．

Answer 1

答案：
解析：

(1)6y2－y＝0，6，－1，0；(2)x2＋x－14＝0，1，1，－14；(3)2x2＋x－16＝0，2，1，－16．

提示：

一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0．此外，要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的．一元二次方程的一般形式不是唯一的，因此，其二次项系数、一次项系数和常数项也不是唯一的．但其中总有一些是最简单的，用起来最方便的一般形式，因此通常讲的一般形式都是指的这一种．所以在化一元二次方程为一般形式时，只要化成一个比较简单的即可．