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    6．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-2和6，数轴上的点满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若AD=$\frac{3}{2}$AC，则BD=2．

    分析 根据点A、B表示的数求出AB的长，再根据中点的定义求出AC=BC，再求出AD的长，然后求出OD的长，再求出BD，即可得解．

    解答 解：∵A，B两点表示的数分别为-2和6，
    ∴AB=6-（-2）=8，
    ∵AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
    ∵AD=$\frac{3}{2}$AC=$\frac{3}{2}$×4=6，
    ∴OD=AD-AC=6-2=4，
    ∴BD=6-4=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，∠AOB，∠COD都是直角．
    （1）在图1中，试猜想∠AOD与∠COB在数量上有什么关系？
    （2）当∠COD绕着点O旋转到图2的位置时，（1）中的猜想还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请写出简单的推理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某市对参加2013年的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图标信息回答下列问题：
    （1）本次调查的样本容量为200
    （2）在频数分布中，a的值为60，b的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整
    （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的人数有多少？
    视力频数（人）百分比
    4.0≤x＜4.3200.1
    4.3≤x＜4.6400.2
    4.6≤x＜4.9700.35
    4.9≤x＜5.2a0.3
    5.2≤x＜5.510b

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），当x=-$\frac{1}{2}$时，y=8，则此函数的解析式为y=-$\frac{4}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：（x-1）（2x+3）-（4x3-2x）÷2x
    （2）先化简，再求值：（x-$\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-x}$，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b，正确的是①④（只填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简求值：3x2-[5x-2（$\frac{1}{2}$x-3）+2x2]，其中x=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
    身高情况分组表（单位：cm）
    组别身高
    A145≤x＜155
    B155≤x＜160
    C160≤x＜165
    D165≤x＜170
    E170≤x＜175
    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （1）样本中，男生人数为40人，男生身高类别C的组中值为162.5，男生身高类别B的频率为0.3；
    （2）样本中，女生身高在E组的人数为2人，女生类别D的频数所对应的扇形圆心角为54°；
    （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：$\sqrt{{a}^{2}}-\sqrt{{b}^{2}}-\sqrt{（a-b）^{2}}$
    思路分析：因为a-b是一个负数，所以$\sqrt{（a-b）^{2}}=b-a$
    规范解答：由a、b所在数轴上的位置可以得到a＜0，b＞0．
    a-b＜0，
    $\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a，
    $\sqrt{{b}^{2}}$=|b|=b，
    $\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-a+b．所以原式=-a-b-（-a+b）=-2b．

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