解下列方程组:(1)$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=19\\ 3x-5y=-1\end{array}\right.$(2)$\left\{\begin{array}{l}3x+y=8\\ 3x+2=y\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=19\\ 3x-5y=-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+y=8\\ 3x+2=y\end{array}\right.$．

分析（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．

解答解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=19①}\\{3x-5y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8①}\\{3x+2=y②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：6x+2=8，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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14．

如图，已知AB∥DC，∠ABC=∠ADC，AE=CF，BE=DF，求证：EF与AC互相平分．

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16．归纳：
（一）在数轴上，点A表示数-3，点O表示原点，求点A、O之间的距离；
解：根据绝对值的定义：一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，可知点A、O之间的距离为|-3|=3；
（二）在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离；
（1）当a=2，b=5时，AB=3；
（2）当a=0，b=5时，AB=5；
（3）当a=2，b=-5时，AB=7；
（4）当a=-2，b=-5时，AB=3；
（5）当a=2，b=m时，AB=|m-2|；
总结：
（6）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为|a-b|；
应用：
（7）数轴上分别表示a和-2的两点A和B之间的距离为3，那么a=1或-5；
（8）计算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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13．（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是双曲线y=-$\frac{5}{x}$上两点，当x₁＜x₂＜0时，y₁与y₂的大小关系是y₁＜y₂．

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20．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD（不必证明）．
探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
应用：在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，直接写出FG的长为$\frac{5}{4}$．