Question

16．下列各式中，正确的是（　　）

• A． （-1）⁰=-1
• B． （-1）^-1=1
• C． （x-y）^-2=-（y-x）²（x≠y）
• D． x^-n=$（\frac{1}{x}）$ⁿ（x≠0，n为自然数）

Answer 1

分析 分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则对各选项进行逐一计算即可．

解答 解：A、（-1）⁰=1≠-1，故本选项错误；
B、（-1）^-1=$\frac{1}{-1}$=-1≠1，故本选项错误；
C、（x-y）^-2=$\frac{1}{（x-y）^{2}}$≠-（y-x）²，故本选项错误；
D、x^-n=$\frac{1}{{x}^{n}}$=$（\frac{1}{x}）$ⁿ，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是负整数指数幂，熟知非0数的负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．