Question

已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为

1. A.
   3：4
2. B.
   9：16
3. C.
   3：7
4. D.
   9：49

Answer 1

B
分析：由△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，可得△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．
解答：∵△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，
∴根据位似图形的性质，可得△ABC与△DEF的位似比为：3：4，△ABC∽△DEF，
∴△ABC与△DEF的相似比为：3：4，
∴△ABC与△DEF的面积比为9：16．
故选B．
点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．