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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在等腰△ABC的底边BC上任取一点D，作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F，若等腰△ABC的腰长为m，底边长为n，则四边形AEDF的周长为


    1. A.
      2m
    2. B.
      2n
    3. C.
      m+n
    4. D.
      2m-n
    A
    分析：根据等腰三角形和平行四边形的性质，可推出DF=CF、BE=DE，从而将四边形AEDF的周长转化到等腰△ABC的腰上求解．
    解答：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵DF∥AB，
    ∴∠B=∠FDC，
    ∴∠FDC=∠C，
    ∴DF=FC，
    同理DE=BE，
    ∵DF∥AB，DE∥AC，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，
    ∴?AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AC=2m，
    故选A．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质的综合运用，难度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（　　）
    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
     
    度．

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    24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
    （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    （2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
    50°
    50°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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