分析 (1)分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)先根据x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4>0}\\{2x+5<1}\end{array}\right.$的整数解求出x的值,再根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.
解答 解:(1)原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-(1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)-$\sqrt{3}$+1-2
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$-2
=-2;
(2)解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+4>0\\ 2x+5<1\end{array}\right.$得,-4<x<-2,
∵x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+4>0}\\{2x+5<1}\end{array}\right.$的整数解,
∴x=-3,
∴原式=$\frac{3x+4-2(x+1)}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{(x-1)^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{{(x-1)}^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$,
当x=-3时,原式=$\frac{-3-1}{-3+1}$=2.
点评 本题查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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