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30、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD.DE⊥AB,DF⊥AC,E,F是垂足.图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来.(不要求证明)
分析:我们可以先确定每对三角形,再根据全等三角形的判定方法来进行验证我们的假设是否正确.
解答:解:共有3对.(1)△ABD≌△ACD;△ADE≌△ADF;△BDE≌△CDF.
证明:∵AB=AC,D是BC的中点,
∴BD=DC.
∵AD=AD,
∴△ABD≌ACD(SSS).
同理可证其它两对三角形全等.
点评:主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS、ASA、SAS、HL、AAS等.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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