Question

等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为______．

Answer 1

（1）当AB为底边时：∵∠CAD=50°，
∴底角∠A=∠B=90°-50°=40°；

（2）当AB为腰时，且是锐角三角形时，∵ED是AB的中垂线，
∴顶角∠A=90°-50°=40°，
∴底角∠B=

180°-40°

2

=70°；

（3）当AB为腰，且是钝角三角形时，
∵∠AFG=50°，FG垂直平分AB，
∴∠FAG=90°-50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B=

1

2

∠FAG=20°．
故底角B的大小为40°或70°或20°．