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    【题目】已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 ．

    【答案】或．

    【解析】

    试题分析：∵AE=AD，∴分两种情况：

    ①当点E在线段AD上时，如图1所示

    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=2AE=AD=BC，∴DE：BC=2：3，∴EF：FC=2：3；

    ②当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：

    同①得：△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=4AE=AD=BC，∴DE：BC=4：3，∴EF：FC=4：3；

    综上所述：EF：FC的值是或；故答案为：或．

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    （2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF；
    ②∠BGC=90°+ ∠A；
    ③点G到△ABC各边的距离相等；
    ④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
    其中正确的结论是 ．

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