Question

14．在下列分数中：不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{4}{25}$
• B． $\frac{9}{16}$
• C． $\frac{3}{12}$
• D． $\frac{1}{30}$

Answer 1

分析 首先把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个最简分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个最简分数就不能化成有限小数；据此解答即可．

解答 解：$\frac{4}{25}$的分母中只含有质因数5，所以$\frac{4}{25}$内化成有限小数；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有质因数2，所以$\frac{9}{16}$能化成有限小数；
$\frac{3}{12}$化简后是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$分母中只含有质因数2，所以$\frac{3}{12}$能化成有限小数；
$\frac{1}{30}$的分母中含有质因数3，所以$\frac{1}{30}$不能化成有限小数；
故选：D．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个最简分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．