Question

17．已知a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

Answer 1

分析 根据a、b的值，代入所求的式子，然后根据二次根式的加法和分母有理化可以解答本题．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$
=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$
=3-2$\sqrt{6}$+2+3+2$\sqrt{6}$+2
=10．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解答此类问题的关键是明确二次根式化简求值的方法．