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如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上,则这个正六边形的边长是    cm.
【答案】分析:由已知易得,△ADI、△BEF、△CHG是等边三角形,从而可证AD=DE=BE,由正三角形ABC的边长即可求得正六边形的边长.
解答:解:∵正六边形DEFGHI
∴DI∥BC
∵正三角形ABC
∴∠B=∠C=∠A=60°
∴△ADI是等边三角形
∴AD=DI=AI
同理,BE=EF=BF
∵DE=EF
∴AD=DE=BE
∴DE=6÷3=2cm.
故填2.
点评:此题考查等边三角形和正六边形的性质.
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3
,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC∽△DEF.如果相似比
AB
DE
=k,那么k的不同的值共有(  )
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