如图①所示,将一个正三角形纸片沿着它的一条边上的高剪开,得到如图②所示的两个全等的Rt△ABC、Rt△DEF.
(1)根据正三角形的性质可知:在图②中,∠ABC=∠DEF=30°,AB=DE=2AC=2DF.由此请你归纳一下在含30°角的直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边之间的关系:
在含30°角的直角三角形中,30°角所对的直角边________;
(2)将这两个直角三角形纸片按如图③放置,使点B、D重合,点F在BC上.固定纸片DEF,将△ABC绕点F逆时针旋转角α(0°<α<90°),使四边形ACDE为以ED为底的梯形(如图④所示),求此时α的值;
(3)猜想图④中AE与CD之间的大小关系,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:第3章《图形的相似》常考题集(14):3.3 相似三角形的性质和判定(解析版) 题型:解答题
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