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    4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=30°，则∠COE的度数是37.5°．

    分析 由邻补角的定义和已知条件可以求得∠BOD=75°，结合对顶角相等和角平分线的性质来求∠COE的度数．

    解答 解：如图，∵∠BOC-∠BOD=30°，∠BOC+∠BOD=180°，
    ∴∠BOD=75°，
    ∴∠AOC=∠BOD=75°，
    又∵OE平分∠AOC，
    ∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=37.5°．
    故答案是：37.5°．

    点评 此题考查了邻补角和对顶角及角平分线的定义，根据∠BOC与∠BOD是邻补角及∠BOC-∠BOD=30°，求出∠BOD的度数是解题的关键．

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