Question

4．小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：
（1）问题中的自变量是所用时间x，因变量是两人所跑路程y；
（2）小明共跑了900米，小明的速度为1.5米/秒；
（3）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是100秒；
（4）小亮从A跑到B这段的速度为2.5米/秒．

Answer 1

分析 （1）根据题意即可得到结论；
（2）终点D的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；
（3）首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则小亮跑步的速度即可求得；
B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，小明用的时间，就是小亮出发的时刻，两者的差就是所求；
（4）根据题意即可得到结论．

解答 解：（1）问题中的自变量是所用时间x，因变量是两人所跑路程y；
（2）根据图象可以得到：小明共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；
（3）过B作BE⊥x轴于E．
小明跑500秒的路程是a=500×1.5=750米，
小明跑600米的时间是（750-150）÷1.5=400秒，
小亮在途中等候甲的时间是500-400=100秒．
（4）小亮跑步的速度是750÷（400-100）=2.5米/秒，
答案为：所用时间x，两人所跑路程y，900，1.5，100，2.5．

点评 本题考查了一次函数的实际运用，正确识别函数图象，观察图象提供的信息，利用信息解决问题．