Question

2．七（1）班科学兴趣小组用弹簧做实验，在弹簧上挂不同重量的物体时，弹簧的长度就会发变化，但所挂的物体不能超过800g，实验数据如下：

物体重 质量（g）	100	200	300	400	500
弹簧长 （cm）	20	22	24	26	28

（1）请指出这个变化过程中的自变量和因变量；
（2）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体重量x（g）之间的函数关系式；
（3）当x=650g时，y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据已知条件即可得到结论；
（2）根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式；
（3）求出当x=650时，y的值即可．

解答 解：（1）在这个变化过程中的自变量是所挂物体重量，因变量是弹簧长度；

（2）由表格可得：y随x的增大而增大；
设y=kx+b，
将点（100，20），（200，22）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{20=100k+b}\\{22=200k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{25}}\\{b=8}\end{array}\right.$．
∴y=$\frac{3}{25}$x+8．

（3）当x=650时，y=$\frac{3}{25}$×650+8=80cm．
当x=650g时，y的值是80cm．

点评 本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观察表格中的数据，得出y与x的函数关系式．